民法典》第一千零六十七条规定,成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。赡养父母是子女的法定义务,子女不能将父母履行抚养义务作为自己履行赡养父母义务的前提,也不得将父母对自己抚养教育所尽责任的大小,作为对年老丧失劳动能力、没有生活来源的父母不尽赡养义务的条件。所以,周先生的孩子不能以父母离婚,父亲未尽到抚养义务为由,拒绝赡养父亲。
父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。但是周先生和前妻的孩子现在都已经成年工作了,成年子女追索抚养费是否受时效的限制,目前实践中对此还是有一定争议的。有的法院认为,成年子女追索抚养费的诉讼时效应自孩子满18周岁次日起算3年,有的法院则认为不受诉讼时效的限制。