在该情况下，完全可以起诉，但根据你是选择终止妊娠还是生下孩子，两种情况的处理方式完全不同。
一、如果你决定终止妊娠，可要求男方分担相关费用。
1.费用范围：医疗费、营养费、护理费、误工费等合理支出。
2.按公平原则，法院通常判决男方承担50%左右的费用。
3.一般不支持精神损害赔偿。除非男方存在过错，可酌情主张。
二、你决定生下孩子，可起诉男方承担孩子的抚养费等。
1.法律依据
《民法典》第1071条：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
2.费用范围
首先，男方否人与孩子存在亲自关系的，可申请亲子鉴定；男方拒绝鉴定，法院可推定亲子关系成立。如果存在亲子关系，男方需支付：
（1）前期费用：含孕期产检、分娩、住院等费用。
（2）抚养费：2周岁以下孩子抚养权原则归你。按男方月收入的20%–30%标准支付，支付直至孩子18周岁。
