婚内继承的遗产属于夫妻共同财产

工作人员在了解情况后向双方解释道：根据《婚姻法》第十七条第四项的规定：夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；该法第十八条第三项规定：有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：(三)遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产。

依据上述规定，确定廖某所得遗产是否属于夫妻共同财产应当对以下两点予以界定：1、获得遗产时间是否在夫妻关系存续期间；2、遗产是否是遗嘱或者赠与合同指定由夫或妻一方继承。

廖某的继承发生在婚姻关系存续期间，其父未留遗嘱，廖某是通过法定继承取得的遗产，该遗产应当属于夫妻共同财产。夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。因此，廖某与张某的离婚协议中应当涉及对该财产的处分。

听了工作人员的解释，廖某和张某对于继承所得遗产是否属于夫妻共同财产的不同情况有了进一步的认识，最终同意合理合法协商处分夫妻财产，双方纠纷得以化解。