在离婚后，如果拥有抚养权的一方去世，子女的抚养问题通常按以下方式处理：

1、另一方父母：

如果另一方父母健在且具备抚养能力，通常会优先获得抚养权；

2、其他监护人：

如果另一方父母不适合抚养，法院可能考虑其他家属，如祖父母、外祖父母等，前提是他们能够提供稳定的生活环境；

3、法院指定：

若无合适亲属，法院将指定监护人或将子女交由社会福利机构照料；

4、遗嘱指定：

如果去世一方在遗嘱中指定了监护人，法院会考虑这一方安排，但仍以子女的最佳利益为最终判断标准；

5、子女意愿：

如果子女达到一定年龄，法院可能会考虑他们的意愿，但这并非唯一决定因素。