案例：被用人单位甲公司录用的劳动者红红于2019年6月1日去甲公司上班。红红在上班之前，甲公司对小李承诺：红红的工作岗位是化妆品注册专员，月工资为5000元，月工资支付日为每月10日。时至2019年7月10日，甲公司向红红支付了6月份的工资——5000元，但是并未与红红订立书面劳动合同。

分析：《劳动合同法》第七条规定：“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系”。《劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同”。红红和甲公司的劳动关系是在2019年6月1日红红上班之日建立的，而甲公司在2019年6月1日至2019年6月30日这一个月之内都未与红红订立书面劳动合同，因此甲公司的行为违反了《劳动合同法》的规定。

《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。《劳动合同法实施条例》第六条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同”。时至2019年7月10日，甲公司在对红红用工第40天时（超过一个月不满一年）仍未与红红订立书面劳动合同，因此应当向红红支付二倍的工资，并与红红补订书面劳动合同。

结论：甲公司在2019年7月10日应当向红红支付10000元（红红6月份工资的二倍），并与红红补订书面劳动合同。鉴于甲公司已经向红红支付过5000元，因此其需要继续向红红追加支付5000元！

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