父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费，若父或母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏，应责令恢复原姓氏。这表明，改姓行为需在法律框架内进行，不得损害子女的合法权益。
《民法典》第一千零八十四条则强调，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，且父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
因此，在改姓问题上，父母双方应充分协商，确保孩子的最佳利益。
对于小孩不满一岁的情况，夫妻双方仍然可以通过协议方式离婚。
根据《民法典》第一千零八十二条的规定，虽然女性在分娩后一年内，男方不得主动提出离婚请求，但这并不限制双方自愿协商达成离婚协议。
只要双方就财产分割、债务承担及子女抚养权等问题达成一致，并符合法定程序，便可办理协议离婚手续。
