1、父母留有遗嘱或遗赠扶养协议将遗产赠与外人
遗产是父母生前的个人合法财产，所以父母对遗产有完全处置权，这也是为什么法律规定遗嘱继承、遗赠扶养协议优先于法定继承的原因。如果遗嘱中明确将遗产赠与法定继承人以外的人，那么，就算是独生子女，也只能继承遗赠未处置的遗产。
温馨提示:
受遗赠人和继承人在权利上不同的一点在于，受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示，否则视为放弃受遗赠;而继承人只要没有在遗产处理前书面表示放弃继承，就视为接受继承。
2、父亲先于爷爷奶奶过世或母亲先于姥姥姥爷过世
独生子女并不是唯一的第一顺序继承人。根据民法典规定，除了子女外，被继承人的父母、配偶也是第一顺序继承人。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。所以，如果父亲先于爷爷奶奶过世或母亲先于姥姥姥爷过世，那么，爷爷奶奶、姥姥姥爷作为第一顺序继承人，同样可以继承父母的遗产。
当前时期，通常爷爷奶奶辈的人往往不只有一个孩子，这就会造成爷爷奶奶、姥姥姥爷过世后，他们继承的遗产份额并不会消失，而是作为遗产被再继承，这也就使得父母的兄弟姐妹们，也享有该部分遗产的继承权。
