法律分析：乘客按价购买车票时，即与承运公司建立了客运合同关系，为乘客提供车票是承运公司应尽的义务。客运公司应严格按照合同的约定为乘客提供服务，然而，客运公司并没有按照合同约定履行义务，擅自变更合同中约定的内容，不向乘客提供车票即没有完全履行合同义务，是一种违约行为。对于这种情况，《民法典》规定：“承运人擅自变更运输工具而降低服务标准的，应当根据旅客的要求退票或者减收票款；提高服务标准的，不应当加收票款。”因此，如果公交车不提供车票，乘客可以依法要求退还车票钱。

法律依据：《中华人民共和国民法典》

第八百一十四条　客运合同自承运人向旅客出具客票时成立，但是当事人另有约定或者另有交易习惯的除外。

第八百二十一条　承运人擅自降低服务标准的，应当根据旅客的请求退票或者减收票款；提高服务标准的，不得加收票款。