法律分析：对于这种情况，人民法院一般不予支持。《民法典》第一百二十二条规定：“因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。”根据这一规则，不当得利有四个构成要件：1.一方获有利益;2.他方受到损失;3.获利与受损之间存在因果关系;4.获利没有合法根据，即无“法律上的原因”，这是不当得利的关键。

本问题中，借款人自愿支付利息的行为是基于借款合同的成立和有效履行，并非没有“法律上的原因”。

具体而言，借款合同未约定利息，存在两种情况：一种是双方可能有过口头的约定，这种情况在实践中并不少见，借款人是依据约定支付利息，系正常履行借款合同的行为，不得再要求返还;另一种是双方确实没有以书面或口头约定过利息，此种情况下，借款人主动支付利息的行为可视为改订借款合同、为其增加利息支付的相关内容的新要约，出借人无异议并接受，则为对该要约进行承诺的意思表示，双方由此完成借款合同的改订，而该新合同也已因借款人完成利息(和本金)的支付而履行完毕，借款人要求返还利息的请求自不应得到支持。

法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一百二十二条　因他人没有法律根据，取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。