法律分析：不能向插足第三者提出损害赔偿。按照我国《民法典》的规定，在配偶一方有过错造成感情破裂的情况下，无过错方可以提出离婚损害赔偿，但是根据法律规定，承担离婚损害赔偿的主体只能是离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。一般不能向第三者提出损害赔偿。

当然，也不是所有情况下都不能要求第三者承担民事责任或刑事责任，如果第三者明知婚姻一方当事人有配偶，仍与其保持不正当关系，或第三者想破坏他人正常的家庭关系，即第三者主观上有恶意的，也可以以第三者侵权为由要求其承担侵权责任，但该责任不属于离婚损害赔偿，向第三者要求离婚损害赔偿没有法律上的依据，难以获得支持，同时操作上也有困难。另外，与现役军人的配偶姘居或长期通奸造成严重后果的，极有可能构成破坏军婚罪，第三者是要承担刑事责任的。

法律依据：《民法典》

第一千零九十一条　有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》

第八十七条承担民法典第一千零九十一条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。

人民法院判决不准离婚的案件，对于当事人基于民法典第一千零九十一条提出的损害赔偿请求，不予支持。

在婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独依据民法典第一千零九十一条提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理。