张某与单位劳动合同一年一续签订三次，因为查出乳腺癌，其告诉单位合同到期后就不能再上班，让单位尽快找人，后张某向公司主张未签订无固定期限违法解除赔偿金和经济补偿，张某的主张能否被支持？

根据《劳动合同法》第十四条第二款的规定，在连续订立了两次固定期限劳动合同后，张某符合订立无固定期限劳动合同的条件，但该法律规定并不禁止双方当事人继续订立固定期限劳动合同。公司与张某订立的第三次劳动合同仍为固定期限劳动合同，是双方的真实意思表示，并不违反法律规定。第三次劳动合同期满前，张某单方提出不再续订劳动合同，不符合劳动合同法第四十六条用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形，双方的劳动合同因合同期满而终止，公司并非违法解除劳动合同，无需支付违法解除劳动合同的赔偿金，

一、公司不续签，应该支付经济补偿金

二、如果劳动者不续签，要看具体情况

1、如果公司不是维持或者提高而是降低原劳动条件，劳动者不续签的，则公司还要进行经济补偿。这里的劳动条件包括但不限于工资，工作环境，福利水平等。2、劳动者单纯个人原因不想续签劳动合同的，无论是签订几次劳动合同，是否签订无固定期限劳动合同，是否工作满10年。只要是个人原因不续签如同自愿离职，无经济补偿金。

三、合同到期后劳动者继续工作，公司也没有续签或终止的意思，可以按原条件继续履行劳动合同，但公司未与劳动者签订劳动合同，劳动者可以主张二倍工资差额。