债务人死亡之后，债权人、担保人、继承人之间的债权债务状态
《继承法》第22条规定：继承遗产应当清偿被继承人的依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产的实际价值为限。超出遗产实际价值的部分，继承人自愿偿还的不在此限。

债务人死亡，债务由继承人承担。继承人在继承遗产范围内，向债权人承担债务。继承人与债权人成立债权债务关系。假设贷款人向银行贷款20万元，如果债务人的继承人，继承到超过20万元的财物，那么继承人应该向银行承担20万元的债务；如果继承人继承到10万元物，那么，继承人只在10万元范围内承担债务。如果继承人未继承到遗产，或者放弃继承遗产，那么继承人无需承担债务。
担保人应该承担什么责任
担保人仍然承担担保保证责任。如果债务由贷款人的继承人承担，担保人对继承人承担担保责任。如果继承人承担债务低于贷款债务，剩余的贷款债务由担保人承担。还是以上例的情况来说明：如果继承人继承到10万元的财物，那么要承担10万元的债务。剩余10万元债务，由担保人承担，且不能向继承人追偿。

追偿顺序如何
银行作为债务人，如果追偿继承人的债务，可能会涉及继承遗产的清算，还可能涉及向几个继承人追偿，比较复杂。更复杂的是，债务人生前债务，还可能作为夫妻共同债务。作为债权人来说，银行有动机绕过继承人，直接向担保人追偿，也把麻烦甩给担保人。那么，银行是否可以直接向担保人追偿呢？
《担保法》规定，担保有两种形式，一种是一般保证，一种是连带责任保证。如果担保人是连带责任保证，那么，银行可以直接向担保人追偿。如果是一般保证责任，银行应该先向法院起诉新的债务人（也就是继承人），新的债务人不能履行债务，银行才可以起诉担保人承担担保责任。
需要注意的是，一般保证责任需要在担保合同中明确约定。如果未明确约定的，视为程立连带责任保证。

债务期限的问题
还有一个相关问题，借款人死亡，银行可以马上主张继承人或担保人还款吗？
这个问题更加复杂，在立法上并不明确，在实际司法实践中更是标准不一。一种做法是，债务人死亡，债权加速到期。理论依据有三：一是参照破产法，企业申请破产的，债务加速到期；二是债权人以情势变更为由，要求终止合同；三是债务人死亡，债务处于不稳定状态，债权人可以行使不安抗辩权，要求合同加速到期。由于不是本问题的核心，不展开阐述，
第二种做法是仍按借款合同约定日期偿还。因为债务人死亡，继承人承担的债务是有明确的金额和期限的，债务加速到期，对继承人有失公平。由于银行贷款一般都有担保人，结合本案来讲也是如此，因此，银行的债权安全性还是有保证的。因此我个人认为在本案中债务期限不应加速到期。