跨国骗婚的立案主要依据被骗取财物的数额及行为是否构成诈骗罪。如果被骗取财物且可能构成诈骗罪的，应当报警并按照诈骗案件进行立案处理。

1. **立案的条件与流程**

  - 立案条件：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，即构成诈骗罪，应立案追诉。

  - 立案流程：被害人应向案发地的公安部门报案，提交相关证据材料，如聊天记录、转账记录、婚姻证明等，以证明诈骗事实的存在。

2. **跨国骗婚的特殊性**

  - 跨国骗婚涉及不同国家的法律制度和司法管辖，因此在立案和侦查过程中可能面临更多的复杂性和挑战。

  - 公安机关在接到报案后，会依法进行审查，对于不属于自己管辖的，会移送主管机关处理，并通知报案人。

3. **法律后果与救济途径**

  - 如果骗婚行为被认定为诈骗罪，犯罪嫌疑人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制、罚金等。

  - 对于被害人而言，除了通过刑事程序追究犯罪嫌疑人的刑事责任外，还可以通过民事诉讼途径要求赔偿损失。

  - 如果被骗婚但未被骗取财物，或者虽然被骗取财物但数额较小不构成诈骗罪的，被害人可以通过起诉离婚的方式解除婚姻关系，并根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，请求人民法院判决离婚。

综上所述，跨国骗婚的立案主要依据被骗取财物的数额及行为是否构成诈骗罪。被害人应及时向案发地的公安部门报案，并提交相关证据材料。在立案和侦查过程中，公安机关会依法进行处理，对于构成诈骗罪的，将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。同时，被害人还可以通过民事诉讼途径要求赔偿损失或起诉离婚以解除婚姻关系。