双方都有家庭出轨并同意私了，这一行为并不直接受到法律的特别保护或制裁。以下是对此问题的详细分析：

 一、出轨行为的法律性质

1. 道德层面：出轨行为首先被视为一种道德问题，它违反了婚姻中的忠实义务，对配偶和家庭造成了伤害。

2. 法律层面：

  - 一般情况：单纯的出轨行为并不直接构成犯罪。在大多数国家和地区，出轨被视为私人道德问题，而非法律问题。

  - 特殊情况：然而，如果出轨行为伴随着重婚、与他人同居或破坏军婚等情形，则可能触犯刑法。例如，《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定了重婚罪，即“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役”。

 二、私了协议的法律效力

1. 协议性质：双方同意私了，通常意味着他们达成了一种口头或书面的协议，以解决因出轨而产生的纠纷。这种协议在法律上可能被视为一种民事合同。

2. 法律效力：

  - 有效情况：如果私了协议的内容合法、双方意思表示真实，且不违反公序良俗，那么该协议在法律上可能是有效的。双方应遵守协议内容，否则可能承担违约责任。

  - 无效或可撤销情况：如果协议内容违法、存在欺诈、胁迫等情形，或者违反公序良俗，那么该协议可能是无效或可撤销的。

 三、法律建议

1. 谨慎对待私了：虽然双方可能希望通过私了来快速解决纠纷，但应谨慎对待这种方式。私了协议可能无法全面保护双方的权益，特别是当协议内容存在瑕疵或争议时。

2. 寻求法律帮助：如果双方无法就出轨问题达成一致，或者私了协议引发新的纠纷，建议寻求专业的法律帮助。律师可以提供专业的法律意见和协助，帮助双方以合法、公正的方式解决纠纷。

3. 维护家庭稳定：出轨行为对家庭稳定造成破坏，双方应共同努力维护家庭关系。如果无法挽回，应通过合法途径解决离婚、财产分割等问题，以减少对家庭和社会的负面影响。

综上所述，双方都有家庭出轨并同意私了的行为并不直接受到法律的特别保护或制裁。在处理此类问题时，应谨慎对待私了协议，寻求专业的法律帮助，并努力维护家庭稳定。