已故多年的父母的死亡证明应去其户籍所在地派出所开具。具体开具方法依据《中华人民共和国户口登记条例》及相关法律知识说明如下：

一、死亡证明的开具地点

根据《中华人民共和国户口登记条例》第八条，公民死亡后，应由户主、亲属、抚养人或者邻居向户口登记机关申报死亡登记，注销户口。因此，对于已故多年的父母，其死亡证明应在其户籍所在地的派出所开具。

二、死亡证明的种类与开具条件

1. 死于医疗卫生单位的，凭《死亡医学证明》。

2. 对公民正常死亡无法取得医院出具的死亡证明的，凭居委会或卫生站出具的证明。

3. 非正常死亡或卫生部门不能确定是否属于正常死亡者，凭公安司法部门出具的死亡证明。

4. 已经火化的，凭殡葬部门出具的火化证明。

三、死亡证明开具的流程与材料

1. 流程：由户主、亲属、抚养人或者邻居持相关证明材料向户口登记机关申报死亡登记，注销户口。

2. 材料：通常需要申请人的身份证明、与死亡者关系的证明信；如有可能，提供医院或有关单位出具的死亡证明、尸体火化证明等；以及户籍管理部门出具的注销死亡者户口的证明。

综上所述，已故多年的父母的死亡证明应在其户籍所在地的派出所开具，开具时需提供相关的证明材料和遵循一定的流程。