别人如果只是拿刀威胁，并没有其他情节的，不构成犯罪；
       持刀追砍他人而没伤人，涉嫌有意伤害罪未遂，能够比照既遂犯从轻或者减轻处罚；
       如果构成轻伤或轻伤以上，打人者就涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。处三年以下  有期徒刑，拘役，管制。
      依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
     【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
      犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重       伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。


故意伤害罪的构成要件如下：
1、客体上侵害的是他人的身体权；
2、客观上实施了非法损害他人身体的行为；
3、主体上凡达到刑事责任年龄并具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪，其中，已满14周岁末满16周岁的自然人有故意伤害致人重伤或死亡行为的，应当负刑事责任。