答案是否定的。

《民法典》第1198条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者,未尽到安全保障义务,造成他人损害的,应当承担侵权责任”。

作为一名完全民事行为能力人，应是自身安全的第一责任人，其在进入景区游览时，应当按照导示图显示的游览路线进行游览，应预见到擅自偏离游览线路可能会对自己的人身安全造成严重危害。其在进入景区后未按游览图指引的路线游览，擅自跨越景区游览范围导致跌落受伤，受伤后被发现所在地并非在景区开放范围内，对损害结果的发生具有认知上的重大过错，故方某应对自身的损害结果承担全部责任。

景区经营者在门票上标明了游览线路，在景区内多处树立了警示标志和景区游览图，其已经履行了对旅游者的告知、警示义务。且接到游客求救信息后，及时协调组织各方资源对游客进行了搜救，并将游客送往医院救治，已尽到安全保障义务。