答案是肯定的。

《民法典》第1198条规定??宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。

虽然是由于顾客之间自己发生纠纷，起因于店家并无关系，但作为场所经营管理方，仍然在合理限度范围内负有保障他人人身安全的法定义务，事件发生后，店家应当阻止顾客继续斗殴，并视严重程度报警或者拨打120。如果店家未能尽到上述合理限度范围内责任的，则应当承担相应的补充赔偿责任，在承担责任后，有权就自己赔付的部分向实际侵害人追偿。