先看一则案例：

2016年1月1日，A公司与B公司签订购销合同，约定由A公司向B公司制作相关设备并供货，合同总价100万元，合同生效后，B公司先预付总价的40%，货物到达B公司后，B公司支付30%，安装调试合格后B公司支付20%，最后10%的质保金一年后一次性付清。

合同签订后，B公司未能付款，而是由C公司于2016年1月3日预付了40万元，2016年1月20日付款10万元，1月23日付款10万元，合计共由C公司支付60万元。为此A公司开具了60万元增值税发票，抬头均为C公司。2016年1月5日，A公司将成品货物直接交付至C公司，并完成安装调试。

A、B、C三家公司均确认，由A公司直接将货物交付C公司。2016年5月，A与C达成还款计划书一份，内容为剩余40万元于2016年10月1日前付清。

借助上述这个案例我们来解析以下问题：

一、C公司的付款行为性质该如何认定？

第一，我们需要确定上述案例中“购销合同”属于什么合同。根据合同内容，我们可以认定该合同属于承揽合同，并非买卖合同。

根据《合同法》第二百五十一条规定，承揽合同是承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人给付报酬的合同。承揽包括加工、定作、修理、复制、测试、检验等工作。

A与B所签订的承揽合同系双方真实意思表示，且不违反法律及行政法规等效力性强制规定，应当认定有效，双方应当履行各自的合同义务

本案中，A公司已经履行了合同义务，因此不需要作过多关注，关注重点应放在B公司的履约情况。本案中，B公司并未履行合同义务，属于违约。

第二，C公司并不是A公司合同的相对方，关于C公司向A公司的付款行为应当作如下分析：

1、从A与C的还款计划书看，C公司向A公司作出了自愿支付剩余款项的意思表示，即明确C愿意承担B与A之间的合同之债，C已加入A与B的合同关系，成为了新的债务人，C应当与B一起向A承担连带付款责任。

2、C的付款行为并不是A与B之间约定的，因此不符合第三人代为履行的情形。

代为履行是什么情形？

《合同法》第六十五条规定，当事人约定由第三人向债权人履行债务，第三人不履行债务或者履行债务不符合约定，债务人应当向债权人承担违约责任。

因此，代为履行在本案的构成条件必须是A与B明确约定由C向A履行才可以，否则C无法免除责任。

在构成代为履行的前提下，A就无法向C追究法律责任。

因此综上所述，C的行为属于债务的加入，也称并存的债务承担。

二、B与C公司与A之间应当认定何种法律关系？

根据上述内容，A与B之间存在合同关系，存在合同之债，C属于债务的加入，对于合同之债需要承担连带付款责任，也即B与C的地位相同。

三、如果C公司到期未付款，A公司应该如何起诉？

根据合同相对性原则，B本身就存在付款义务，因此A必须起诉B，C同样作为债务人，也应当一并起诉，承担连带付款责任。

四、那么C也参与承担合同之债是否违背合同相对性原则？

合同相对性原则是合同法的基本原则，主要包括三个方面：1、主体的相对性，只有合同当事人一方能够向合同的另一方当事人基于合同提出请求或诉讼。2、内容的相对性，即指除法律、合同另有规定外，只有合同当事人才能享有合同规定的权利，并承担合同规定的义务。3、责任的相对性，即指违约责任只能在特定的合同关系当事人之间发生，合同关系以外的人不负违约责任，合同当事人也不对合同关系外的人承担违约责任。

本案中，A与B作为承揽合同的双方，应当各自履行合同义务，首先A起诉B符合合同相对性原则。

C的行为属于债务的加入，债务加入是指第三人、债务人与债权人达成三方协议或第三人与债权人达成双方协议或者第三人向债权人单方承诺由第三人履行债务人的债务，但同时不能免除债务人履行义务的债务承担方式。因此C作为新的债务人，并未免除B的责任，C与A之间也属于债权债务关系，不违背合同相对性，而B仍然对未付余款承担违约责任。