要回答这个问题，需要先弄清楚有无相关法律对此情况进行明确规定，厘清之后才能准确回答。

    一、相关法条

1、《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第34条第1款：劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应予支持。第2款：根据劳动合同法第十四条规定，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。”

2、《最高院出版的<关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）>几个重点问题的理解与适用》第五条第三点载明：关于“一方提出终止劳动关系的，人民法院应予支持”的理解，本条款内容并非赋予用人单位任意终止权，劳动合同期满1年内，为平衡劳动者和用人单位的利益，用人单位不愿与劳动者续订书面劳动合同，提出终止劳动关系的，视为符合劳动合同法第四十四条第（一）项规定的终止情形，应当依照劳动合同法第四十六条第（五）项的规定支付经济补偿，不以违法终止劳动关系论。第四点载明：关于第二款的理解，符合劳动合同法第十四条规定的订立无固定期限劳动合同情形，用人单位不与劳动者订立的，视为双方已经依照原劳动合同确定的权利义务建立无固定期限劳动合同关系，并且依照劳动合同法第八十二条第二款等规定支付2倍工资。符合劳动合同法第十四条第二款规定情形的，劳动者有权选择续订、订立固定期限劳动合同或者终止劳动合同，用人单位无权作此选择，否则应当承担违法终止等相关责任。

二、分析

由以上法条可知，要回答标题所列问题，需要区分不同情况分别讨论：

1、合同期满后，如果符合《劳动合同法》第14条应当订立无固定期限劳动合同的情形：此时，员工继续上班，虽然员工与单位未书面续签合同，但法律拟制双方之间已经建立了事实上的无固定期限劳动合同关系。无固定期限劳动合同是对劳动者的保护，不存在到期终止一说，单位只有在符合法定条件的情形下方能主动与员工解除劳动合同，如依据《劳动合同法》第39条规定解除劳动合同，此时单位无需支付任何赔偿或补偿，又如依据《劳动合同法》第36条、第40条、第41条第1款规定解除劳动合同，此时单位需支付经济补偿金。除此之外，单位随意终止或解除无固定期限劳动合同都是违法的，需要向员工支付违法解除/终止劳动合同的赔偿金。

2、合同期满后，不符合《劳动合同法》第14条应当订立无固定期限劳动合同的情形：此时，员工继续上班，虽然双方未签订书面劳动合同，根据解释第34条第1款规定，视为双方同意按原条件（即工资待遇、上下班时间等均保持不变）继续履行劳动合同。这时，在合同期满的1年之内，单位可以随时提出要求终止劳动关系，且这种提出不需要任何理由，不需要员工有过错等情形，即这1年期限内单位有不附加条件的任意终止权。当然，这种任意终止权，员工也是享有的，并非单位独享，因为法条规定的是“一方提出终止劳动关系的”，这里的“一方”，既可以是单位，也可以员工。这里特别要注意的是，任意终止权的行使期限是合同期满后1年内。超过1年（包含1年）后，单位不再享有任意终止权，因为根据《劳动合同法》第14条第3款规定，此时员工与单位之间视为已经签订了无固定期限劳动合同，此时，单位没有法定理由是不能随意解除无固定期限劳动合同的。