劳动关系的确立并不是以签订合同为条件的，而是用人单位自用工之日起就已经与劳动者建立了劳动关系。建立劳动关系，应当订立书面的劳动合同，法律规定应当自用工之日起的一个月内订立书面劳动合同。如果不签订劳动合同，那么用人单位或者劳动者，都会根据自己所负有的义务，承担相应的法律责任。

用人单位自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

自用工之日起超过一个月不满一年，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，支付经济补偿。

因此，用人单位应当就已通知劳动者签订劳动合同保留相应的证据。

《劳动合同法实施条例》第五条规定：自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位签订书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。

第六条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。