案情介绍： 

   徐某与李某于1998年1月结婚，婚后多年二人一直没有生育，后进一步检查发现徐某患有不育症，经长期治疗依然没有结果。徐某与丈夫李某商量收养他人子女而遭到丈夫坚决反对。2002年10月，徐某在一次生意中因涉嫌非法经营被公安机关刑事拘留，后被判有期徒刑一年半。在徐某服刑期间，李某与一名歌厅服务员王某同居并生下一男孩。2003年8月，徐某刑满释放，回到家中的徐某对丈夫与他人同居并生子的事实一直不知。随着时间的推移，王某提出要李某离婚并与她结婚的要求。为了自己的亲生骨肉，加上与没有生育的徐某感情日渐淡薄，李某就欺骗徐某说自己可能要升迁院长，但由于徐某受过刑事处分，竞争对手可能拿这一点对自己开刀，为了避免这一不利情况发生，二人可以先办一下假离婚。徐某轻信了丈夫的谎言，2008年11月她就与李某到婚姻登记机关办理了协议离婚。离婚后，徐某立即发现了事情的真相，徐某想向丈夫提出离婚损害赔偿，不知道她的请求是否可以获得法院的支持。

相关法条：

《民法典》第一千零九十一条：

  有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:

(一)重婚;

(二)与他人同居;

(三)实施家庭暴力;

(四)虐待、遗弃家庭成员;

(五)有其他重大过错。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》

   第八十六条 民法典第一千零九十一条规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。涉及精神损害赔偿的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。
   第八十七条 承担民法典第一千零九十一条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。
   人民法院判决不准离婚的案件，对于当事人基于民法典第一千零九十一条提出的损害赔偿请求，不予支持。
   在婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独依据民法典第一千零九十一条提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理。
   第八十八条 人民法院受理离婚案件时，应当将民法典第一千零九十一条等规定中当事人的有关权利义务，书面告知当事人。在适用民法典第一千零九十一条时，应当区分以下不同情况：
   （一）符合民法典第一千零九十一条规定的无过错方作为原告基于该条规定向人民法院提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。
   （二）符合民法典第一千零九十一条规定的无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以就此单独提起诉讼。
   （三）无过错方作为被告的离婚诉讼案件，一审时被告未基于民法典第一千零九十一条规定提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解；调解不成的，告知当事人另行起诉。双方当事人同意由第二审人民法院一并审理的，第二审人民法院可以一并裁判。
    第八十九条 当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以民法典第一千零九十一条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，人民法院不予支持。

 法律分析：

   在本案中，徐某有权提出离婚损害赔偿，因为李某与他人同居生有一子，属于应当承担损害赔偿责任的过错。鉴于两人是协议离婚，在此种情况下，根据上文所述的法律规定，徐某在离婚后可以提出离婚损害赔偿，只要徐某提供证据证明李某与王某同居并因为这个过错给自己造成了损害的，法院会支持徐某的离婚损害赔偿要求。