法律分析：《民法典》规定，被继承人的子女先下被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。因此，丧偶女性的子女可适用代位继承的规则来继承爷爷奶奶的遗产。

同时，我国《民法典》规定：“丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。”对于如何认定“尽了主要赡养义务”，相关司法解释规定：“对被继承人生活提供了主要经济来源，或在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主要赡养义务或主要扶养义务。”也就是说，如果丧偶的女性，在物质上或生活劳动上对公婆尽了主要义务的，该丧偶女性是可以作为第一顺序继承人来继承公婆的遗产的。同时根据法律规定，如果丧偶女性对公婆尽到义务,是可以作为第一顺序继承人的,则不论其是否再婚.子女的代位继承权不受影响。丧偶女婿对岳父母的情形与此相同,因此，丧偶女性的子女可以通过直接代位其生父来继承爷爷奶奶的遗产；而当丧偶女性对公婆尽到义务，作为第一顺序继承人时，其子女也可以通过代位其生母继承爷爷奶奶的遗产。

法律依据：《民法典》

第一千一百二十八条　被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

第一千一百二十九条　丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>继承编的解释(一) 》

第十四条被继承人的孙子女、外孙子女、曾孙子女、外曾孙子女都可以代位继承，代位继承人不受辈数的限制。

第十八条丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，无论其是否再婚，依照民法典第一千一百二十九条规定作为第一顺序继承人时，不影响其子女代位继承。

第十九条对被继承人生活提供了主要经济来源，或者在劳务等方面给予了主要扶助的，应当认定其尽了主要赡养义务或主要扶养义务。