法律分析：可以。因夫妻一方重婚而导致离婚的，无过错方可以要求过错方支付损害赔偿。夫妻之间本应该相互扶持、相互信任，但是在实际生活当中，难免会出现一些夫妻一方伤害另一方感情和利益的情况，比如，又与他人结婚，经常殴打、讥讽对方等，法律对此也作出了明确规定，以保护离婚无过错当事人的合法权益。在本身有配偶的情况下，还与他人登记结婚以夫妻名义共同居住，不但严重侵犯了无过错方的权益，还违反了法律的禁止性规定。在此情况下，无过错方要求离婚的同时还可以要求过错方给予损害赔偿。

法律依据：《民法典》

第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。注：民法典于2021年1月1日生效。