《民事诉讼法》第二百五十三条“被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。”

最高人民法院《关于被执行人未按民事调解书指定期间履行给付金钱的义务是否应当支付迟延履行的债务利息问题的复函》中提到“其他法律文书”应当包含民事调解书。

因此，对通过民事调解方式结案后启动强制执行程序的案件，根据《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》之规定，申请人似乎可以主张加倍部分债务利息，但在司法实践中，一些法院及司法判例中却出现不支持申请执行人依据调解书所主张的迟延履行期间的加倍部分债务利息的情况。

其依据为：《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第十九条：“调解书确定的担保条款条件或者承担民事责任的条件成就时，当事人申请执行的，人民法院应当依法执行。不履行调解协议的当事人按照前款规定承担了调解书确定的民事责任后，对方当事人又要求其承担民事诉讼法第二百三十二条规定的迟延履行责任的，人民法院不予支持。”

通过收集并研究相关的法条及案例后，现整理结论如下：

一、若当事人在民事调解书中已经约定了逾期付款的违约责任，就应当按照民事调解书的约定追究义务人的民事责任。若当事人没有在民事调解书中约定逾期付款的违约责任时，则应当按照民事诉讼法第二百五十三条的规定追究逾期付款义务人的法律责任。二者之间为竞合关系。

根据《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第十条第一款规定：“人民法院对于调解协议约定一方不履行协议应当承担民事责任的，应予准许。”及《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第十九条之规定可知，对于约定了担保条款条件或者承担民事责任的调解书，履行时应排除民诉法第二百五十三条的适用，避免被执行人重复承担责任。我国作为典型的成文法国家，既然现行有效的法律法规已经对该问题作出了规定，就应当予以执行。

典型案例一：（2016）粤执复168号

（2016）粤执复168号执行裁定书中的本院认为部分中提到“《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第十条规定：“人民法院对于调解协议约定一方不履行协议应当承担民事责任的，应予准许。”第十九条规定：“调解书确定的担保条件或者承担民事责任的条件成就时，当事人申请执行的，人民法院应当依法执行。不履行调解协议的当事人按照前款规定承担了调解书确定的民事责任后，对方当事人又要求其承担民事诉讼法第二百三十二条的迟延履行责任的，人民法院不予支持。”这是司法解释针对当事人不履行调解书时应如何承担民事责任所做的特殊规定。民事诉讼法第二百五十三条（原第二百三十二条）规定的迟延履行责任与《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第十条、第十九条规定的当事人约定不履行协议应当承担的民事责任是竞合关系，当事人只能选择其中一种行使，不得同时行使两种权利。”

典型案例二：（2016）最高法执监212号

该案的执行裁定书中本院认为部分中提到“《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》自2004年11月1日起实施，第十九条规定：“调解书确定的担保条款条件或者承担民事责任的条件成就时，当事人申请执行的，人民法院应当依法执行。不履行调解协议的当事人按照前款规定承担了调解书确定的民事责任后，对方当事人又要求其承担民事诉讼法第二百二十九条（2012年修改后的民事诉讼法第二百五十三条）规定的迟延履行责任的，人民法院不予支持。”本案中，执行依据为（1999）大经初字第18号民事调解书，黑河中院已经强制执行了该调解书第一项所确定的生产费及迟延履行期间债务利息等共计128万元，申诉人关于继续执行西林吉林业局未如期履行应承担的违约金及该违约金对应的迟延履行期间的债务利息的要求能否得到支持，应当适用上述规定进行判断。

本案调解书中确认的生产费数额为558?799.10元，法院扣划的128万元中已经包含了迟延履行期间债务利息656?306.16元。在王幸荣、徐慧军、徐慧清已经实现了迟延履行期间债务利息的情况下，再申请执行调解书第二项确定的违约金显然不能得到支持。且实际执行的迟延履行期间债务利息的数额大于王幸荣、徐慧军、徐慧清主张的违约金的数额，并没有损害王幸荣、徐慧军、徐慧清的合法权益。”

二、双方当事人达成的调解协议，被告方在承担了民事责任后，原告方就迟延履行金单独申请执行的，法院不予支持。但在被执行人未履行民事调解书确定的义务以后，申请人一并申请执行本金和迟延履行金的，法院应当适用《民事诉讼法》第二百二十九条规定，依法计算并执行迟延履行金。

典型案例一：（2015）粤高法民申字第2488号

该案的民事裁定书中本院认为部分提到“张宏与卢春桂因机动车交通事故责任达成调解协议，并经（1997）韶浈民初字第52号民事调解书确认。之后，卢春桂未能及时全部履行该调解协议，但案件在浈江区人民法院执行过程中，双方当事人在该法院的主持下达成和解协议。之后，卢春桂已经按执行过程中达成的和解协议履行完其义务。关于张鸿提出加倍支付迟延履行利息以及迟延履行期间利息的债务利息问题，按照《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第十九条“调解书确定的担保条款条件或者承担民事责任的条件成就时，当事人申请执行的，人民法院应当依法执行。不履行调解协议的当事人按照前款规定承担了调解书确定的民事责任后，对方当事人又要求其承担民事诉讼法规定的迟延履行责任的，人民法院不予支持”的规定，张宏再要求卢春桂承担双倍迟延履行债务的利息没有法律依据。再审申请人张鸿的再审申请理由不能成立，本院不予采纳。”