一、房屋租赁时效能否中止中断

依据相关法律的规定，房屋租赁纠纷诉讼时效可以中断的，时效中断的情形包括一方提出履行请求、义务人同意履行义务等。

《中华人民共和国民法总则》

第一百九十五条 有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：

(一)权利人向义务人提出履行请求;

(二)义务人同意履行义务;

(三)权利人提起诉讼或者申请仲裁;

(四)与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。

二、承租人不支付租金该怎么办

1、承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以要求承租人在合理期限内支付;承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。

2、根据《民法通则》第136条规定，延付或者拒付租金的的诉讼时效期间为一年，即出租人要求承租人支付租金的诉讼时效期限为1年。

(1)出租人以延付租金为由解除租赁，必须给出租人合理期限。也就是说，出租人不得因承租人延付租金而直接解除租赁合同。

(2)出租人要求承租人支付租金的诉讼时效为1年而非2年。

3、因拖延支付租金导致出租人解除房屋租赁合同，次承租人有以下救济权利：承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金，在出租人要求的合理期限内仍逾期不支付的，出租人可以解除房屋租赁合同。

《解释》第十七条规定，“因承租人拖欠租金，出租人请求解除合同时，次承租人请求代承租人支付欠付的租金和违约金以抗辩出租人合同解除权的，人民法院应予支持。但转租合同无效的除外。次承租人代为支付的租金和违约金超出其应付的租金数额，可以折抵租金或者向承租人追偿。

因此，出租人因承租人延付租金合理期限解除权受到次承租人代付租金抗辩权的限制。