不可以

（1）是否有犯罪前科属于求职者的隐私。

是否有犯罪前科属于求职者的隐私。求职者可以自己选择向用人单位说明是否有前科，但是用人单位不应该主动询问。

（2）询问是否有前科可能构成就业歧视。

劳动就业要求不能对求职者进行就业歧视。那么就像民族、户籍等信息一样，犯罪前科极有可能使得用人单位对求职者存在偏见，而既有偏见的存在使得用人单位无法公正地评价求职者的表现。

但同时我们应当认识到我国法律没有明文禁止单位在招聘职工时能否询问求职者犯罪前科问题。对于不同职业，应当采取不同的方式。例如，许多事业单位、公务员招聘中均需要求职者开具无犯罪记录证明，这是公务员法中应有的规定，此时的求职者书面告知犯罪前科情况便是义务。这是为了保证国家工作队伍的纯洁性需要。

但是，若用人单位询问此类问题，若求职者选择回答，其应对其回答的真实性负责，否则，有可能构成欺诈行为。用人单位得知实情后，具有为求职者保密的义务，否则，可能构成侵犯他人隐私，需承担民事责任。