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根据《劳动合同法》相关规定，用人单位进行经济性裁员时，应当优先留用以下三类人员：

1. 与本单位订立较长期限固定期限劳动合同的人员。此类人员在为用人单位服务的过程中，积累了相应的工作经验与专业技能，对用人单位的业务流程、组织文化等有较为深入的了解，其稳定性和忠诚度相对较高，能够为用人单位的持续运营提供一定保障。虽然现行法律尚未明确界定“较长期限”的具体时长，但在实践中，通常认为期限在3年及以上的固定期限劳动合同可归为较长期限范畴。

2. 与本单位订立无固定期限劳动合同的人员。无固定期限劳动合同意味着员工与用人单位之间建立起了一种长期稳定的劳动关系，这不仅有利于用人单位各项业务的平稳开展，也从侧面反映出员工在过往工作中展现出了较高的工作能力、职业素养或对用人单位具有特殊价值，所以应当优先予以留用。

3. 家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的人员。基于保护社会弱势群体的考量，此类人员对当前工作的依赖程度较高，其工作收入是维系整个家庭基本生活的关键支撑。若这类人员被裁员，极有可能导致家庭陷入经济困境，因此法律明确规定应优先留用，以确保其家庭基本生活需求得到有效保障 。

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