一、第三次续签合同必须签无固定期限劳动合同吗
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项明确规定："连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。"
具体来说，第三次续签劳动合同是否必须签订无固定期限劳动合同，需要同时满足三个前提条件：第一，劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同；第二，劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形和第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形；第三，劳动者提出或者同意续订劳动合同。只有同时满足这三个条件，用人单位才应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
二、劳动者主动要求签订固定期限劳动合同，是否有效
根据《劳动合同法》第十四条的明确规定，在满足订立无固定期限劳动合同的条件下，"除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同"。这意味着，劳动者享有选择订立固定期限劳动合同还是无固定期限劳动合同的权利。如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与劳动者订立固定期限劳动合同，该合同合法有效，对双方都具有法律约束力。
在司法实践中，法院普遍认为，只要劳动者是在完全自愿、没有受到欺诈、胁迫或者乘人之危的情况下，主动提出订立固定期限劳动合同，并且有书面证据证明的，该固定期限劳动合同合法有效。劳动者事后反悔，主张该合同无效或者要求用人单位支付二倍工资的，人民法院不予支持。
三、用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，会有什么法律后果
首先，用人单位需要向劳动者支付二倍工资。根据《劳动合同法》第八十二条第二款的规定："用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。"
其次，如果用人单位不仅拒绝订立无固定期限劳动合同，还以此为由终止劳动合同，那么用人单位的行为构成违法终止劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
最后，劳动行政部门还可以责令用人单位改正违法行为。如果用人单位拒不改正，劳动行政部门可以对用人单位处以罚款等行政处罚。
