刑事申诉律师是有权去阅卷的。根据最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部2015年9月16日印发了《关于依法保障律师执业权利的规定》的通知，其中第14条就规定了，辩护律师办理申诉、抗诉案件，在人民检察院、人民法院经审查决定立案后，可以持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函到案卷档案管理部门、持有案卷档案的办案部门查阅、摘抄、复制已经审理终结案件的案卷材料。
辩护律师提出阅卷要求的，人民检察院、人民法院应当当时安排辩护律师阅卷，无法当时安排的，应当向辩护律师说明并安排其在三个工作日以内阅卷，不得限制辩护律师阅卷的次数和时间。有条件的地方可以设立阅卷预约平台。
所以，现在刑事申诉阅卷已经不存在任何障碍。
