继子女能不能继承继父母的遗产？

有遗嘱的情况下，按照遗嘱优先继承，如果没有遗嘱的情况下，继子女与亲生子女享有同样的继承权。

《民法典》规定，有遗嘱的情况下，按照遗嘱优先继承，如果没有遗嘱的情况下，继子女与亲生子女享有同样的继承权。但是继子女与继父母之间是否可以相互继承遗产，主要看继父母与继子女之间是否形成了抚养关系，形成抚养关系的可以继承继父母的遗产,未形成抚养关系的，则不能相互继承遗产。
1、继子女与继父或继母长期共同生活,实际上形成了抚养关系的,继子女可以继承继父母的财产。
2、其生父或生母再婚时,子女已经长大成人,分居另过,或其生父、生母再婚后,继子女未与继父或继母共同生活,而由祖父母或外祖父母抚养教育成人,继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的,则不能视为继子女与继父母之间形成了抚养关系,继子女也就不能继承继父母的遗产。
3、虽继子女与继父母共同生活,但继子女的生活费用由其生父或生母供给全部或部分,或者继父母对继子女尽了抚养、教育义务,而继子女对继父母未尽赡养义务的,也应视为抚养关系形成，继子女与继父母间互有继承权。
另外，继子女继承了继父母的遗产的，不影响其继承生父母的遗产。

《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。