甲向乙租赁了房屋一套。甲承租期间，乙突然通知甲房屋已被抵押给顾某，且顾某要求实现该抵押权。经了解，乙在与甲签订房屋租赁合同前，向顾某借款，以甲承租的房屋进行抵押，并办理了抵押登记手续。甲认为，即使房屋所有权变更也不应影响租赁合同的效力，甲有权继续承租该房屋。请问，甲的说法是否正确？
律师解答：租赁房屋在租赁期间发生所有权变动，承租人请求房屋受让人继续履行原租赁合同的，人民法院应予支持，但租赁房屋在出租前已设立抵押权，因抵押权人实现抵押权发生所有权变动或当事人另有约定的除外。顾某在租赁合同签订前与乙签订抵押合同并办理了抵押登记，即抵押权设立后甲承租了房屋，故该租赁关系不得对抗顾某的抵押权。
