刑事拘留超过37天还没放人的，已经构成违法，犯罪嫌疑人或者其家属可以向公安的上级部门申诉。法院、公安单位如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。

刑事拘留37天不放人的处理方式如下1、不释放也不作出其他决定继续拘留的，嫌疑人或者属可向公安单位的上级部门进行申诉，要求释放或者是变更强制措施;

2、公安单位对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察部门审查批准。

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总之，刑事拘留37天没有放人，并且公安单位没有做出下一步指示的，就是属于违法行为。犯罪嫌疑人的家属可以委托律师向法院提起行政诉讼，要求公安单位放人。刑事拘留期间最好及时找到专业律师。人民检察部门不批准逮捕的对象，公安单位应在接到通知之后立即予以释放并将执行情况及时通知人民检察部门。