一、丈夫死亡,子女抚养权归什么人
抚养子女是父母应尽的责任和义务,当父亲去世后,抚养权应当归母亲。
法律规定父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
因此，丈夫去世后，妻子应当抚养未成年子女。
《民法典》第一千零五十八条
夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
二、非婚生子女的抚养权归什么人
非婚生子女抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行，主要考虑夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等因素。不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
三、非婚子女的抚养权应该归什么人
(一)对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的可予以优先考虑：以做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;无其他子女，而另一方有其他子女的;父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，祖父母或外祖父母有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父母生活的优先条件予以考虑。在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予以准许。
(二)两周岁以下的子女一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：患有久治不愈的传染性疾病或其他严重性疾病、子女不宜与其共同生活的;有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的。因其他原因，子女确无法随母方生活的。
(三)父母双方协议两周岁以下随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可以准许。
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
