劳动合同履行过程，在哪些情况下，劳动者与用人单位解除劳动关系时，劳动者可以向用人单位主张经济补偿呢?根据《劳动合同法》及相关规定，经济补偿金的主张主要有以下两种情性，分别如下：

一、 根据《劳动合同法》相关规定，劳动者提出解除劳动合同时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形有：

(1)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;

(2)未及时足额支付劳动报酬的;

(3)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;

(4)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;

(5)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;

(6)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;

(7)违反法律、行政法规强制性规定的。

(8)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。

二、根据《劳动合同法》相关规定，用人单位提出解除劳动合同时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形有：

(1) 用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;

(2) 如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(3)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(4) 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

(5)依照企业破产法规定进行重整的;(用人单位需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：)

(6)劳动合同期满，劳动者同意续订劳动合同而用人单位不同意续订劳动合同，由用人单位终止固定期限劳动合同的;

(7)用人单位被依法宣告破产的而终止劳动合同的;;

(8)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的而终止劳动合同的;;

综上，经济补偿金必须符合以上情形才可以得到相应的支持，若劳动者在试用期间被用人单位证明不符合录用条件的或是严重违反用人单位的规章制度的、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的以及劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的均是不适用经济赔偿金的。