婚姻法第22条规定：“子女可以随父姓，可以随母姓。”在我国，绝大多数子女都随父姓，这是一定历史条件下形成的习惯。由于长期的封建的宗法家族制度和男尊女卑、夫权至上等的影响，至今仍有一些人把子女姓谁的姓作为尊卑和传宗接代的象征。

父母离婚只是夫妻关系的解体，而父母子女间的血亲关系并不以其父母的离异而消失，父母离婚后，不论子女由哪方抚养，父母双方对子女的抚养责任仍是平等的，只不过由于夫妻离异，一方直接抚养子女，另一方则间接地以给付抚养费的方式履行义务而已。离婚时或离婚后，女方要把自己直接抚养的子女的姓氏改随自己的，而男方则坚持要求子女都随父姓，双方争执不下，甚至一方以拒付抚养费相威胁。

父母离婚后，抚养子女的一方未征得另一方同意，单方决定变更子女姓名的做法是不妥当的，但另一方据此拒绝给付子女的生活费和教育费也是错误的。任何一方都不能以一方更改子女的姓名为理由，拒绝给付子女生活费和教育费。

但是，一方离婚后，在变更子女姓氏问题上，还要慎重，一般可采取以下几个办法：(1)子女年幼尚不能表达自己意志的，经夫妻双方协商一致后，可以变更子女原来的姓氏;(2)夫妻双方协商不成，而子女又不能表达自己意志的，一般应沿用原来的姓氏;(3)子女已有辨别能力，能够充分表达自己意志的，可以由子女自行决定随父姓或随母姓。那种离婚后，子女随谁生活就要随谁的姓氏的想法是没有法律根据的，擅自单方面更改子女的姓名更是欠妥当的。

总之，是否更改子女的姓氏应由夫妻双方协商或子女自己决定，不宜单方更改。以此而拒付子女的生活费和教育费是违反婚姻法的，如果一方坚决拒付，依照我国婚姻法第35条的规定，法院可予以强制执行。