不一定的。
健身房在正常经营情况下，因经营不善而倒闭，公司只是以自身的财产承担有限责任，与法定代表人无关;但是如果公司是因为公司法定代表人的违法行为倒闭或者因为单位犯罪而倒闭，此时法定代表人是要承担刑事责任，才可能会被判刑的。
《公司法》
第一百八十条 公司解散原因公司因下列原因解散：
(一)公司章程规定的营业期限届满或者公司章程规定的其他解散事由出现;
(二)股东会或者股东大会决议解散;
(三)因公司合并或者分立需要解散;
(四)依法被吊销营业执照、责令关闭或者被撤销;
(五)人民法院依照本法第一百八十二条的规定予以解散。
