对于跨国婚姻存在问题时法院的建议，可以从以下几个方面进行阐述：

一、明确法律适用在跨国婚姻中，首先需明确法律适用问题。根据《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第二十一条，结婚条件适用当事人共同经常居所地法律；没有共同经常居所地的，适用共同国籍国法律；没有共同国籍，在一方当事人经常居所地或者国籍国缔结婚姻的，适用婚姻缔结地法律。这一规定为跨国婚姻的合法性提供了明确的法律指引，也是解决跨国婚姻问题的前提。二、考虑离婚诉讼若跨国婚姻中出现问题，且双方无法协商解决，一方可考虑提起离婚诉讼。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。在涉外离婚案件中，法院将依据相关法律规定进行审理，并考虑以下情形：感情是否确已破裂，调解是否无效；是否存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员、有赌博或吸毒等恶习屡教不改等导致夫妻感情破裂的情形；是否因感情不和分居满二年；其他导致夫妻感情破裂的情形。若符合上述情形之一，且调解无效，法院将准予离婚。三、法院调解与判决在跨国婚姻问题中，法院将充分发挥调解作用，努力促使双方和解。若调解无果，法院将依据相关法律规定作出判决。需要注意的是，涉外离婚案件的审理可能涉及不同国家的法律制度和文化背景，因此当事人应充分了解并尊重相关法律规定，以便更好地维护自身合法权益。综上所述，对于跨国婚姻存在问题时法院的建议，首先应明确法律适用问题；其次，若无法协商解决，可考虑提起离婚诉讼；最后，应尊重法院的调解与判决结果，依法维护自身权益。