离婚后，直接抚养子女的一方能否变更子女的姓氏？

不可以。如需变更子女的姓氏，必须男女双方协商一致，且共同到公安部门办理。根据《婚姻家庭编司法解释》第 59 条规定，父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。但是父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。