《行政诉讼法》第七十二条规定，人民法院经过审理，查明被告不履行法定职责的，判决被告在一定期限内履行。
1.行政机关不履行法定职责主要有三种表现：一是拒绝履行，即行政机关以明示的方式拒绝履行法定职责。主要表现为：拒绝而不说明理由或者根本没有理由；拒绝虽附有“理由”，但该“理由”不是法律法规规定的理由；拒绝虽有一定的理由，但尚不足以构成作出拒绝行为的根据；表面上同意，但为相对人设定所不能接受的履行条件或相对人根本无法具备的条件等。拒绝履行因行政行为的不同样态而有所不同。对于有法定期限行政行为，行政机关只有超出法定期限拒绝履行的，才属于拒绝履行；对于没有法定期限，但是有合理期限的，行政机关只有超出合理期限拒绝履行的，才属于拒绝履行。这是因为，行政机关虽然有拒绝行为，但是如果行政机关在法定或者合理期限内履行的，法律仍然是认可的。对于合理期限的判定，适用本法第四十七条“两个月”的规定，即“公民、法人或者其他组织申请行政机关履行保护其人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关在接到申请之日起两个月内不履行的，公民、法人或者其他组织可以向人民法院提提诉讼”。对于没有法定期限或者合理期限的，或者需要行政机关即时履行，则不受此限制。二是拖延履行，是指行政机关在法定或者合理的时间内不履行行政义务，不对相对人的申请作出明确的答复。主要表现为：在合理的时间内对当事人的申请不予理睬或者漠不关心；对当事人的申请持模棱两可的态度；无理推托；推托虽持有理由，但理由不正当或者不充分；附条件地迅速处理，但该条件为相对人无法接受或者与法相违等。三是实际未履行，未履行是一种从结果上来考量履行的状况。拒绝履行是一种对相对人的申请明示拒绝的情形；未履行则包括相对人申请行政机关没有任何反应、不予理睬以及法律规定行政机关有某种“附随义务”不经相对人申请就应当履行的情形等。我国台湾地区学者将行政不作为表现形式中行政机关不为任何行为称为“单纯不作为”，也最为普遍。但从人民权利保护观点来看，行政机关积极拒绝人民的请求，对人民而言在结果上与单纯不作为并无任何差异，因为人民所得的都是零。
2.部分履行。行政机关履行法定职责，应当遵循全面履行的原则。部分履行是指行政机关虽然履行部分义务，但是没有履行全部义务。例如，相对人向行政机关提出数个申请，只有部分申请获得核准。
3.法定职责。顾名思义，法定职责似乎只是“法律规定的职责”之意。按照我国法律的位阶，从宪法、基本法律、法律、行政法规、地方性法规、规章等，广义上都可以称为“法律”。一般认为，法定职责的含义不能局限于“法律规定的职责”，还应当包括“法律认可的职责”。也就是说，既包括法律、法规、规章和其他规范性文件规定的职责，也包括法律认可的行政机关基于行政合同、先行行为、信赖利益等名义的履行职责。（1）法律法规明确规定的履行义务。法律法规规定的履行义务是行政机关履行法定职责的主要来源。这类规定有两种：一种是有相对明确和详尽的规定。例如，《婚姻登记条例》规定，婚姻登记机关对当事人符合结婚条件的，应当当场予以登记，发给结婚证。明确规定一般较为详细规定了法定职责的履行条件。另一种是概括式的规定。法律法规对特定行政事项采取了一揽子的、相对空泛和抽象的规定。例如，法律规定，公民可以对行政管理事项进行举报，行政机关有权查处。（2）特定行政机关的履行义务。特定行政机关的履行义务是指行政机关由于从事某项特定的公共服务，申请人可以依法要求履行的职责。例如，公安机关有保护人民生命、财产安全的行政作为义务；消防机关有扑灭火灾的行政作为义务等。这些履行义务实际上也是由法律法规规定的，但是由于其具有的特殊性而成为独特的行政机关的作为义务来源。这种特殊性表现在：这种职责通常涉及公民重大的健康权利和财产权利；这种职责即使没有法律规定亦应当积极行使；履行这种职责的行政机关通常具备其他行政机关不具备的专业和人员优势。例如，根据《人民警察法》的规定，人民警察的任务是维护国家安全，维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产，保护公共财产，预防、制止和惩治违法犯罪活动。某公民因举报行为受到人身威胁，要求公安机关提供保护，公安机关以法律没有明确规定、警力不足为由拒绝作出保护措施，结果某公民不幸遇害。本案中，公安机关作为最有能力保护公民生命安全的行政机关，其不作为行为（实质意义上）与某公民的遇害有相当因果关系，应当承担行政赔偿责任。行政机关不能因法律没有明确规定而拒绝履行作为义务。（3）行政合同、行政承诺等合意行为产生的履行义务。本次修法，行政合同案件已经纳入行政诉讼受案范围。对于行政合同案件的判决，本法第七十八条也作了相应的规定。但是，从广义上讲，行政合同等合意行为的履行义务也属于法律认可的履行义务。拒不履行、拖延履行行政合同义务、行政承诺义务已经成为司法实践中难以解决的重大问题。与法律法规规定的履行义务不同，行政合同中的履行义务通常在订立行政合同中发生。当然，这种区别不能过分强调。实际上，我国的行政合同立法大多强调通过单行法律明确授予行政机关签订行政合同权的倾向。但现代国家一般强调行政合同的合同功能，即除法律对于缔约有特别的限制外，对于符合行政目标且属于公权力范畴的事项，均得允许缔结行政合同。此谓行政合同的容许性。行政承诺实际上不是一个学术上的专有名称。在合同法理论中存在要约和承诺两个阶段的过程。但是在行政法学上，行政承诺既可以由相对人的申请产生，也可以由行政机关的单方行为作出。例如，税务机关发布公告对举报偷税漏税行为的公民给予奖励。行政机关的此种行为非常类似民法上的要约邀请，但在行政法上这种行为通常被认为是公民只要有属实的举报行为，行政机关的承诺就应当兑现。否则也属于行政机关的不作为。行政机关的这种义务是基于契约或者合意产生的。值得注意的是，这里的契约性义务并不包括行政机关签订的民事合同。（4）先行行为引起的履行义务。先行行为是大陆法系国家的一个重要概念。所谓先行行为的义务是指行政机关因自己的行为导致产生一定危害结果的危险而负有采取积极措施防止危害结果发生的行政义务。与一般的被诉行政行为的审查标准不一样，对先行行为的审查不在于此行为是否违法，而在于先行行为产生的结果是否超出了合理的范围并且增加了行为之外的危险。先行行为即使合法，也存在防止危险发生的行政义务。例如，行政机关依法拆除违章建筑，使用爆破手段对周围的房屋造成了损害而产生的恢复原状的行政义务；公立医院的医生在救治过程中发现病人情况严重而放弃治疗而产生的继续治疗的义务。也有一部分先行行为是由于违法行为产生的。例如，公安机关违法采取限制人身自由措施后发现违法，将受害人置于离限制人身自由地点几百公里的派出所等。先行行为在行政法学上，尤其是行政诉讼法学上是一个不易理解的概念，主要是由于传统的行政诉讼法学主要研究行政机关的合法性问题，即主要判断行政机关是否在法律法规规定的范围内行事，对于行政机关其他的行政义务如对危险源的监督义务等缺乏关注。由先行行为导致的危险源监督义务主要包括三个方面：一是危险的先行行为产生了对他人的危险，对于此种危险，先行行为人有消除的义务；二是对于公权力管理范围之内的危险源，可产生危险源监督义务的产生；三是行政机关对于受其监督人的行为进行监督的义务。由先行行为导致的危险源监督义务主要是第一种情形。（5）信赖利益引发的履行义务。信赖利益是行政法学上的重要概念，主要是指公民基于对行政机关的公益性和作出行为的先定性而产生的合理期待和信赖。信赖利益实际上来源于民法上的诚信原则，诚信原则被视为实现公平正义的最高指导原则。这种诚信是基于民事主体之间的平等关系和意思自治。行政法上的信赖原则是基于一个假定，行政机关是公益的代表。行政权力的设置要求将公民对于行政机关的信任置于头等位置。当然，信赖利益本身不是行政义务，而是因信赖利益而产生的给付义务和附随义务。这种附随义务不是双方义务，而是单指行政机关的单方义务。行政诉讼是相对人不服行政机关的行为而提起的，因此，不可能出现行政机关认为相对人的行为违反信赖利益的问题。行政机关与相对人之间发生法律关系后，行政机关即负有作为义务和不作为义务。该义务可以分为给付义务和附随义务。给付义务可以分为主给付义务和从给付义务。附随义务可以分为解释义务（包括解释义务、通知义务、指示义务、建议义务、开导义务、公开义务和警告义务等）、保护义务（包括保守秘密义务、竞业禁止义务、检查义务等）。信赖利益通常是基于行政机关的作为行为而产生的。例如，根据《行政许可法》的规定，行政机关核发了行政许可证照，次年年审时，行政机关无故拒绝年审；行政机关已经准许相对人通过竞争方式从事某项独占性活动，后行政机关又准许其他相对人进入该领域，公民要求排除此妨碍，行政机关予以拒绝。行政机关在作出某项行政行为时，与相对人之间已经形成了信赖。行政机关对于公民合法的信赖利益负有作为之义务，如正常情况下应当予以年审等。
