相关法条：

第四节诉讼中止和终结

第一百五十条　有下列情形之一的，中止诉讼:

(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的;

(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的;

(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;

(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的;

(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的;

(六)其他应当中止诉讼的情形。

中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。

第一百五十一条　有下列情形之一的，终结诉讼:

(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的;

(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;

(三)离婚案件一方当事人死亡的;

(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的

好的做法：

法院应对原告的债权依法进行确认，在查明死亡被告遗产的基础上，直接判决用死亡被告的遗产清偿债务。

理由：

1、债权人对继承人有程序意义上的诉权，继承人可作为适格被告参加诉讼，继承人放弃了继承，其与债权人丧失了法律上的权利义务关系，如继承人继承诉讼，则被告不适格，此时应变更被告。 如继承人不愿参加诉讼，则进行缺席判决。

 2、按照民诉法规定，没有遗产与没有应当承当承担义务的人两个条件同时具备才适用诉讼终结，如果有遗产，是不能终结诉讼的。

 3、有利于保护债权人的合法权益，避免当事人的诉累。依照我国法律的规定，合法债权应受法律保护，即应依法受到清偿。现被告(债务人)死亡，有遗产，使债权受偿成为可能，法院应对原告的债权依法进行确认，在查明死亡被告遗产的基础上，直接判决用死亡被告的遗产清偿债务。如果终结诉讼，因继承人放弃继承，该财产成为无主财产，应收归国家或集体所有，而债权人的债权要得到清偿，必须另行起诉，由承受遗产的国家或集体单位偿还债务，这样虽可保护债权人的合法权益，但增加债权人的累诉，不符合诉讼经济原则。

国家或相关集体理所当然地成为被告，原告（债权人）应当申请变更被告，如果原告不申请变更，法院应主动行使释明权，这样有利于保护债权人的合法权益，避免当事人的诉累，如果原告不变更，则应驳回起诉，让原告另行起诉。

4、继承人系被继承人遗产的当然财产代管人，对遗产具有尽职妥善保管义务。《中华人民共和国继承法》第二十四条规定“存有遗产的人，应当妥善保管遗产，任何人不得侵吞或者争抢”。 参照前述规定，虽遗产尚未处理，但对遗产的种类、范围及数额最为知晓，甚至早已实际占有、使用和收益被继承人的财产，故被告对其遗产应当具有尽职妥善保管义务。在遗产处理前，随时具备继承遗产的资格，同时也存在放任、损坏、转移或隐匿遗产的可能性，通过在判决明确“在继承遗产范围内向原告承担清偿义务”的处理方式，既可以对行为在法律上予以限制，也可使原告在就被告遗产清偿债务时免受被告无端阻挠或侵扰，进而充分保障原告实现债权的权利。

 5、从处理方式之法律效果与社会效果上分析，若简单采取前述终结诉讼或裁定驳回起诉等方式，则原告债权仅系游离于司法诉讼程序之外的自然债权，丧失了司法胜诉权及申请法院强制执行权，原告不但无从知晓死者的具体遗产情况，也无法直接将袁某甲的遗产据为己有，且原告占有死者的多少遗产算清偿债务无法自行量化，若债务人袁某甲存在多个债权人的情况下，各债权人争相抢夺袁某甲的财产以期实现自己债权，如此混乱结果绝然有悖于当前依法治国所崇尚公平、法治、有序等价值取向。在法律效果上可充分保障原告债权进入实体审理，其债权在得到判决肯认后，原告可通过合法的执行程序实现自身的权益，将原告债权纳入法律审判及执行框架体系之下，才能体现出法律对权利者的“最佳照料”，同时如果继承人最终在遗产处理前并未实际继承遗产，被告袁某乙亦无需向原告承担债务清偿义务，其合法权益亦并未受到损害。