继承人在继承开始后、遗产分割前死亡的情况下，其继承权及应继承的遗产份额会根据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行处理。

1. 若继承人先于被继承人死亡，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。同样，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人通常只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

2. 若继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡，且未明确表示放弃继承，则视为接受继承。此时，该继承人应继承的遗产转由其合法继承人继承，即发生转继承。这意味着原本应由先亡继承人继承的遗产份额，现在由其直系晚辈血亲或其他法定继承人继承。

综上所述，继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其继承权及应继承的遗产份额会依据代位继承或转继承的规则进行处理。具体情形需根据实际情况和法律规定进行判定。