女方有权利打掉孩子。这一权利源自妇女的生育自由，是法律所保障的。

1. **法律依据**

  - 《中华人民共和国妇女权益保障法》第五十一条虽然未直接提及堕胎权利，但规定了妇女有生育子女的权利，也有不生育的自由。这一条款为妇女自主决定生育问题提供了法律基础。

2. **权利解读**

  - 妇女的生育权是一项基本权利，包括生育自由和生育决定权。这意味着妇女有权自主决定是否生育，包括选择堕胎。

  - 女方私自打掉孩子并不构成违法，因为这是她对自己身体的一种处分，是对“不生育”的一种自由选择。

3. **相关案例与司法实践**

  - 在司法实践中，丈夫以妻子擅自终止妊娠侵犯其生育权为由请求损害赔偿的，人民法院不予支持。这表明法律尊重并保护妇女的自主生育权利。

  - 夫妻双方因生育问题发生纠纷，导致夫妻感情破裂，一方要求离婚的，经调解无效，人民法院会准予离婚。这进一步体现了法律对妇女生育自由的保障。

综上所述，女方有权利打掉孩子，这是基于妇女的生育自由和法律规定。然而，虽然法律上允许，但堕胎对妇女身体和心理都可能产生一定影响，因此应谨慎对待。同时，为了维护家庭的和谐与稳定，夫妻双方在生育问题上应充分沟通并达成共识。