两种观点：

一、可以

严格依法来看，法律并没有规定，子女在成年后，即丧失了追索抚养费的权利，这与要求支付抚养费含义是不同的。实务中也有类似案例，认为成年后仍然可以要求支付未付的抚养费，这是一种类似于债权债务的法律关系。

其次，如果父母离婚协议中有明确约定抚养费如何支付，在一方不履行义务时，理应得到支持。

二、不可以

这是最高人民法院关于婚姻家庭编司法解释认定论述，认为父母拖欠子女抚养费的行为，不能简单地认为是父母和子女之间形成了债权债务关系。抚养费设立的目的与价值是为了督促父母履行抚养义务，以保障未成年子女健康、茁壮成长。子女在成年之后，抚养费所体现的法益已经消灭，也同时丧失了抚养费的请求权。

结合实务中的一些审判规则，主要还是认为不可以行使该权利。

出发点还是从抚养费的功能看，抚养费的主要功能是为了维持未成年子女的基本生活，维护未成年子女的基本生存权，从而保障未成年子女的健康成长，当子女成年时，抚养费用已丧失功能，不具有保护利益。从抚养费立法目的及其功能来看，子女未成年期间父母双方或者一方未承担的抚养费用，同样因其子女成年丧失保护价值应不予保护。即子女成年后，不能对其未成年期间父母应承担的抚养费用进行追偿。