法律分析：空白支票遗失后，为防止被他人冒领，公司应当立即采取法定的补救措施——向法院申请公示催告。我国《票据法》第八十五条明确规定：“支票上的金额可以由出票人授权补记，未补记前的支票，不得使用。”由此可知，空白支票是一种在出票时,并未完成对若干必要记载事项的记载,即进行签章并予以交付，而授权他人在其后进行补记，经补记后才有效成立的一种票据。支票作为一种结算工具，可以代替现金流通，因此应当妥善保管。但其毕竟不是现金；一旦遗失，可采取及时有效的措施避免经济损失。《民事诉讼法》规定，按照规定可以背书转让的票据持有人，因票据被盗、遗失或者灭失，可以向票据支付地的基层人民法院申请公示催告。没有人申报的，人民法院应当根据当事人的申请，作出判决，宣告票据无效。判决应当公告，并通知支付人。由此可知，空白支票在遗失后最有效的手段是及时向法院申请公示催告，在无人申报时法院会根据当事人申请宣告票据无效。您公司在空白票据遗失后应当立即采取补救措施,申请宣告票据无效,这样才能避免经济损失。

法律依据：《中华人民共和国票据法》

第八十五条　【支票金额的授权补记】支票上的金额可以由出票人授权补记，未补记前的支票，不得使用。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百二十五条　按照规定可以背书转让的票据持有人，因票据被盗、遗失或者灭失，可以向票据支付地的基层人民法院申请公示催告。依照法律规定可以申请公示催告的其他事项，适用本章规定。

申请人应当向人民法院递交申请书，写明票面金额、发票人、持票人、背书人等票据主要内容和申请的理由、事实。

第二百二十九条　没有人申报的，人民法院应当根据申请人的申请，作出判决，宣告票据无效。判决应当公告，并通知支付人。自判决公告之日起，申请人有权向支付人请求支付。