一、根据劳动合同法的规定，劳动者在用人单位连续工作满10年的，劳动者提出或者同意续订，订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，应当自劳动者提出订立无固定期限劳动合同之日起至订立无固定期限劳动合同之日止，向劳动者每月支付二倍的工资。根据法律体系解释和司法的利益衡量原则，不订立无固定期限劳动合同属于不订立书面劳动合同的一种。因此，该情形下二倍工资的支付应有11个月期间的上限。

二、相关法条

《劳动合同法》

第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同：
　　（一）劳动者已在该用人单位连续工作满十年的；
　　（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
　　（三）连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法第三十九条规定的情形续订劳动合同的。
　　用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。