本案中，奇奇的父母是有权向网络直播平台要求返还该笔巨额打赏款项的。根据民法典第十九条和第一百四十五条的规定，奇奇打赏主播时9岁，属于限制民事行为能力人，判断其行为有效的关键在于其打赏行为是否与其年龄、智力等相适应。显然，对于9岁的奇奇来说，其年龄、智力等方面都不成熟，打赏主播可能是基于虚荣攀比、好奇跟风，自身未能完全意识到打赏的金额大小及后果，其打赏16万元的行为，应当认为是与其年龄、智力不相适应的民事法律行为，且其打赏行为也未经其父母同意或追认，因此该行为自始没有法律约束力。据此，奇奇的父母请求网络直播平台返还该款项时，网络直播平台应当予以返还。这有利于保护未成年人的利益，也有利于网络直播行业的健康有序发展。

 相关法条 

《中华人民共和国民法典》

　　第十九条 八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。

　　第一百四十五条 限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。