首先，要看老人是否有立下遗嘱。

1、如果公婆提前留下了有效的遗嘱，应遵照遗嘱的内容来进行继承。

2、如果老人没有立下遗嘱，则适用法定继承相关的规定。

根据《民法典》第1129条的规定，丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。其中，“尽了主要赡养义务”是指，丧偶儿媳对公婆提供了主要经济来源或者对公婆在生活上提供了主要帮助，并且这种赡养义务具有长期性、经常性。根据司法解释的规定，丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务，依法作为第一顺序继承人时，无论是否再婚，不影响子女代位继承财产。

因此，在公婆没立遗嘱的情况下，尽了主要赡养义务丧偶儿媳对于公婆留下的财产是有继承权的。

3、公婆没立遗嘱的情况下，遗产该如何分配？

根据《民法典》第1130条的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。

有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承人协商同意的，也可以不均等。

本案中，丧偶儿媳尽了主要赡养义务，不仅可以作为第一顺序继承人，在协商不成的情况下还可以在遗产分配时要求多分。