什么情况下，公司应该与员工签订无固定期限劳动合同？

一般来说主要是两种情况：

一、劳动者在用人单位连续工作满10年，双方续签时，劳动者提出签订无固定期合同的，应当订立；

二、劳动者已经连续两次与公司订立固定期限劳动合同的，当第三次续订劳动合同时，应当签订无固定期合同。

当然，实践上，在符合签订无固定期限劳动合同的情况下，只要与员工协议同意签订固定期限劳动合同的，双方还是可以签订固定期限劳动合同的，但注意保留员工同意的材料。