一方私自借给亲戚的钱，离婚时另一方能不能追偿，可以先确定该笔钱是否属于夫妻共同财产：

1、劳动所得的收入和购置的财产；

2、继承、受赠的财产；

3、由知识产权取得的经济利益；

4、从事承包、租赁等生产、经营活动的收益；

5、取得的债权；

6、其他合法所得。

并且，以上的财产取得不限于双方，还包括配偶一方的。

不过，虽然一方取得债权也可以归为夫妻共同财产，但是也仅限于一方将夫妻共同财产出借，如果出借给亲戚的钱属于婚前个人财产的话，那么离婚时另一方应该无权行使追偿权。

因此，如果一方私自借给亲戚的钱，属于一方婚前的财产，那么因此取得的债权，另一方其实无权追偿。不过如果出借的钱属于夫妻共同财产，那么一方私自出借属于擅自处分行为，离婚时只要能够提供相应证据证明的，那么即可以行使追偿权。